Simetria Central

La simetría respecto de un punto se llama simetría central y los puntos correspondientes, homólogos. En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.
Dos puntos P y P’ son simétricos respecto del centro de simetría O cuando OP = OP', esto es P y P' equidistan del centro de simetría.

Propiedades

• La imagen simétrica central de un segmento es otro segmento de igual longitud; si en el centro de simetría está en un segmento simetrizable, es simétrico de sí mismo, llamado punto doble
• La imagen de un triángulo, mediante simetría central, es otro triángulo congruente con el primero.
• La imagen de un polígono, mediante simetría central, es otro polígono congruente con el primero.
• Los polígonos regulares con un número par de lados tienen como centro de simetría su centro geométrico (baricentro); de modo que a cualquier punto de este polígono, le corresponde un homólogo que está en el mismo polígono.2
Cualquier punto cumple las dos siguientes condiciones:
• A y A’ están alineados: la recta que los une pasa por O.
• La distancia de O al punto A es igual que la de O al transformado A’